二进制的运算方法

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二进制与其它进制的转换和运算，应该说是计算机类的考试，逢试必考，这里总结一下知识点。

二进制运算原理，大家都知道，不外乎，除2取余和乘2取整。这种费时、费力的方法，这里就不说了。考试讲究的时间，所以要找些简便的方法，必要时还是要记一下“二进制的变化形”，做到一看二进制数就知道其的十进制是多少，形成条件反射，就和我们打五笔一样，不需要再默诵字根了。一、多种进制之间换算、比较和运算的顺序和原则

1、先比较整数部分，再比较小数部分；

2、“八进制”、“十六进制”，都转换成“二进制”进行比较大小；

3、再将其中最大数由“二进制”转换成“十进制”数与剩下的“十进制”数比较大小；
二、整数部分的二进制转换成十进制

每4位为一组，每组有不同权值，从左至右为，“212、28、24、20”或“4096、256、16、1”，“n”为每组二进制的十进制值。我这么说你可能些糊涂，看看下面的两个例子，就明白了。其简便之处，在于只需记住“15 - 0”的二进制是多少就可以了。

1111            1111            1111           1111

（4096×n）  + （256×n）  +  （16×n）  +  （1×n）

（212×n） + （28×n） + （24×n） + （20×n）
如：十六进制数“5E”的十进制数是多少？答：94

0101 1110

5×16 + 14×1 = 94

如：二进制数“0101 1100 0110”的十进制数是多少？答：1478

0101 1100 0110

5×256 + 12×16 + 6×1 = 1478

三、小数部分的二进制转换成十进制，需要记忆小数位后六位的二进制数。
指数      分数     二进制     十进制
2-1      1/21      .1      .5
2-2      1/22      .01      .25
2-3      1/23      .001      .125
2-4      1/24      .0001      .0625

2-5      1/25      .0000 1      .03125
2-6      1/26      .0000 01      .015625

如：二进制小数“.01011”转换成十进制小数为多少？答：“0.34375”

二进制数：0101 1
0.25 + 0.0625 + 0.03125 = 0.34375
四、二进制的分组，每四位分一组，和十六进制相统一，便于计算。

不足四位的分组，其原则是，整数位向左借0成组，小数位向右借0成组。

如：二进制数“1010100.001101”

二进制分组： 0101  0100  .  0011  0100

八进制分组： 001  010  100  .  001  101

原码

反码 正数的反码 = 原码
负数的反码 = 原码符号位不变，其余位逐位取反

补码 正数的补码 = 原码
负数的补码 = 原码符号位不变，其余位逐位取反，+1

移码 与补码的符号相反，常用来表示浮点数的阶码
欲对二进制各位取反，可用FFFF与该数进行异或运算。

二进制转换对照表

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上一篇内容“二进制运算之技巧”内容太多了，我把“二进制转换对照表”部分贴到这里来，这样看的清楚。

1、整数部分的二进制转换成十进制。
指数     十进制数     二进制数
20     1     0001
21     2     0010
22     4     0100
23     8     1000
24     16     0001 0000
25     32     0010 0000
26     64     0100 0000
27     128     1000 0000
28     256     0001 0000 0000
29     512     0010 0000 0000
210     1024     0100 0000 0000
211     2048     1000 0000 0000
212     4096     0001 0000 0000 0000
213     8192     0010 0000 0000 0000
214     16384     0100 0000 0000 0000
215     32768     1000 0000 0000 0000
216     65536     0001 0000 0000 0000 0000

2、小数部分的二进制转换成十进制。

记到小数点后六位就够了，如果再向后，你可以继续除2，不过这题目可就有些变态了。
指数      分数     二进制     十进制
2-1      1/21      .1      .5
2-2      1/22      .01      .25
2-3      1/23      .001      .125
2-4      1/24      .0001      .0625

2-5      1/25      .0000 1      .03125
2-6      1/26      .0000 01      .015625

3、二进制（B，Binary），八进制（O，Octal） 十进制（D，Decimalist），十六进制（H，Hex）
二进制     八进制     十进制     十六进制
0000     0     0     0
0001     1     1     1
0010     2     2     2
0011     3     3     3
0100     4     4     4
0101     5     5     5
0110     6     6     6
0111     7     7     7
1000     10     8     8
1001     11     9     9
1010     12     10     A
1011     13     11     B
1100     14     12     C
1101     15     13     D
1110     16     14     E
1111     17     15     F