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数字后面相应的字母表示不同的进位制。“B”表示二进制,“O”表示八进制，“D”表示十进制，“H”表示十六进制。

二进制运算

（1）二进制加法运算法则：
0+0＝0
0+1＝1
1+0＝1
1+1＝０ （逢2向高位进1）

例1：求 (1101)2+(1011)2 的和

解：
1 1 0 1
+ 1 0 1 1
. . . .

----------------------
1 1 0 0 0

例2：（10011.01）2+（100011.11）2=？

解：    1 0 0 1 1 . 1 1

+  1 0 0 0 1 1 . 0 1

. . .   .

----------------------

1 1 0 1 1 1 . 0 0

（2）二进制减法运算法则：

0-0=0

1-0=1

1-1=0

10-1=1（或0-1=1，借1当2）

例3：（10110.01）2-（1100.10）2=？

.     . .

1 0 1 1 0 . 0 1

-     1 1 0 0 . 1 0

--------------------

1 0 0 1 . 1 1

（3）二进制乘法运算法则：

0×0＝0
1×0＝0
0×1＝0

1×1＝1

例4：（1101.01）2×（110.11）2=？

1 1 0 1 . 0 1

×    1 1 0 . 1 1

--------------------

1 1 0 1 0 1
1 1 0 1 0 1
0 0 0 0 0 0
1 1 0 1 0 1
1 1 0 1 0 1

-------------------------

1 0 1 1 0 0 1.0 1 1 1

（4）二进制除法运算法则：

0÷0=0

1÷0=无意义

0÷1=0

1÷1=1

例5.（11011）2÷（11）2=？

1 0 0 1

/-----------

1 1 /   1 1 0 1 1

1 1

-----------

0 0

0 0

----------

0 1

0 0

----------

1 1

1 1

-----------

0 0

二进制数转换成十进制数
由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。这种做法称为"按权相加"法。

十进制数转换为二进制数
十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。

（1）十进制整数转换为二进制整数
十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。
（2）十进制小数转换为二进制小数
十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列"法。具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。
然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。
例：（173.8125）10＝（）2
解：（173）10＝（10101101）2
（0.8125）10＝（0.1101）2
把整数部分和小数部分合并得：

（173.8125）10＝（10101101.1101）2